Henriette est née à Bruxelles dans une famille provenant d’une classe sociale moyenne. Elle reste célibataire toute sa vie et se consacre entièrement à l’éducation des femmes.
Elle étudie à l’école normale d’Ixelles dans le but d’être institutrice. Elle obtient son diplôme et est remarquée pour ses compétences pédagogiques ; on lui propose donc un poste d’institutrice pour un semestre. Elle devient ensuite proche de Isabelle de Gatti de Gamond (directrice du premier Cours d’éducation pour jeunes filles) et travaille sous sa direction en tant qu’institutrice dans la section moyenne, c’est-à-dire qu’elle enseignait en tant que troisième maîtresse. En 1866, elle devient première institutrice grâce à ses compétences.
Grâce au succès des premiers cours d’éducation pour jeunes filles (Gatti de Gamond), un nouvel établissement est inauguré et Henriette Dachsbeck est nommée directrice. Aujourd’hui, l’école se nomme Lycée H. Dachsbeck en son hommage. Elle souhaite aussi que les filles puissent suivre des études universitaires et ouvre donc une section préuniversitaire qui prépare les filles à l’examen du jury Central.
Madame Dashbeck tombe malade en avril 1904, suite à quoi elle doit prendre sa retraite. Elle meurt le 23 janvier 1914 à Ixelles.
